Modèle simplifié de l`oeil

Posted: 16th February 2019 by nayahpola in Uncategorized

A gauche: modèle A, où la coquille sphérique limitant le globe oculaire représente la cornée/sclère de l`œil, en tenant un module de Young beaucoup plus grand que l`intérieur (es, c = 15 MPa, ein = 0,2985 MPa). A droite: modèle B, où nous incluons un modèle simplifié pour la structure formée par l`objectif, la capsule de lentille, les ligaments suspensoires et l`iris (région grise ombragée). La cornée et la sclérotique (de couleur rouge) sont également différenciées. Sans renoncer à la symétrie axiale de notre modèle, nous avons augmenté le degré de réalisme de notre globe oculaire simplifié en incorporant différentes propriétés viscoélastiques à différents constituants de l`œil. Dans cette section, nous considérons deux modèles supplémentaires dans lesquels la densité de tous les constituants est ρ = 1000 kg m − 3, sauf indication contraire. Dans le modèle A, nous incorporons une coquille sphérique avec un rayon extérieur R = 0,0125 m et une épaisseur de 1 mm (Fig. 4, gauche). Dans le modèle B, en tenant un rayon extérieur R = 0,012035 m, nous distinguons entre la cornée et la sclère et nous modélisons l`objectif, la capsule de lentille, le corps ciliaire, le ligament suspensoire et l`iris tout à fait comme une simple région cylindrique située à une distance ACD = 3,6 mm f la cornée (mesurée le long de l`axe de symétrie; Voir la région à l`ombre grise dans la Fig. 4, à droite). L`épaisseur de cette région est LT = 3,71 mm, son module Young ELT = 1 MPa, son coefficient de poisson σLT = 0,47 et sa densité ρLT = 1050 kg m − 3.

Pour la couche Cornéo-sclérale du modèle A, nous avons choisi une valeur moyenne pour le module de Young et le rapport de poisson de es, c = 15 MPa et σs, c = 0,42, respectivement. Pour le modèle B, nous gardons le même ratio de poisson que dans le modèle A (σC = σs = 0,42), mais modifions le module de Young et l`épaisseur de la cornée (CCT) et de la sclérotique (ST). Ces valeurs sont EC = 1 MPa et CCT = 0,552 mm pour la cornée, et es = 45 MPa et ST = 1 mm pour la sclère. Les valeurs d`épaisseur de la cornée et l`emplacement de la lentille par rapport au centre cornéen (de manière équivalente, la largeur de la chambre antérieure), son épaisseur et la longueur axiale ont été prises à partir de mesures récentes in vivo effectuées par notre groupe [32]. Les valeurs typiques du module du jeune et du rapport de poisson de la sclère et de la cornée ont été obtenues à partir de hugar & Ivanisevic [3]. Le milieu remplissant l`intérieur de l`un ou l`autre des modèles a ou B est caractérisé par un coefficient de poisson et un module de Young de νin = 0,49 et Ein = 0,2985 MPa, respectivement. Comme nous l`avons mentionné ci-dessus, nous modélisons d`abord le globe oculaire comme une boule solide élastique sphérique, homogène et isotrope (Fig. 1). Cette simplification nous permet d`utiliser des solutions analytiques connues (annexe S1) dans d`autres disciplines physiques (p. ex., sismologie [26] ou physique des vagues gravitationnelles [27, 28]) pour calibrer notre code numérique (décrit dans la sect. Code numérique). Les oscillations à l`étude dans notre modèle sont des vibrations élastiques libres, que nous supposons peut-être survenir lors de l`application de contraintes génériques, par exemple, sur la sclérotique ou la cornée.

Nous abordons le calcul numérique des eigenfrequences vibrationnelles et des modes propres de l`œil humain sous un certain nombre d`hypothèses simplificatrices. Dans une première approximation du problème, nous modélisons le globe oculaire comme une boule solide sphérique, homogène et isotrope élastique avec une symétrie axiale. Tout en supposant que le globe oculaire est axialement symétrique est très bien justifié, les hypothèses d`homogénéité et d`isotropie ne sont certainement pas le plus précis possible. Cependant, ces hypothèses servent dans le but principal de réduire la dépendance de l`équation constitutive seulement à deux constantes élastiques ou modules du matériel oculaire: le module de Young E, et le coefficient de poisson σ.